A) Primero nos piden hallar
el largo que hay desde el borde de la plancha hasta la base del muro de
escalar. Para esto nos ubicamos en el borde de la plancha con el clinómetro sostenido,
mirando hacia la base del muro de escalar como se muestra en la imagen.
Luego de obtener el ángulo (21°) usamos la razón trigonométrica tangente que es la mas apropiada para esta situación.
Recordemos que tangente es cateto opuesto sobre cateto
adyacente. Entonces quedaría así:
Tan21°= 1.43/x
X=1.43/Tan21° Recordamos que cuando
la incógnita se encuentra como denominador se divide.
X=3.72527m
A este resultado le restamos 10 cm que es la
altura de la plancha.
X= 3.62527m
Respuesta : La distancia del borde de
la plancha hasta la base del muro de escalar es de 3.62527 m
B) En este caso nos piden
hallar la altura de 4 placas que conforman el muro de escalar, para ello nos
ubicamos de frente al muro y usando el clinómetro hallamos el ángulo de elevación.
Con el ángulo de elevación y con la
distancia de la plancha que hallamos anteriormente podemos resolver esta
situación.
Para este caso también usaremos tangente,
porque tenemos el ángulo(41°) y también el cateto adyacente que
vendría siendo la plancha.
Sería así:
Tan41°= X/3.62527m
X=Tan41°/3.62527m Como
en este caso la incógnita se encuentra arriba debemos multiplicar.
X=3.15139m
A este le sumamos la distancia del suelo al
punto del observador(1.43 m).
X=4.58139m
Y posteriormente le restamos también los 10 cm de
la altura de la plancha.
X=4.48139m
Respuesta: La altura de las 4 placas es de 4.48139 m.
Respuesta: La altura de las 4 placas es de 4.48139 m.
2) Puerta de las rutas
Se necesita hallar la altura de la puerta de la salida de las rutas de Villavicencio. Para esto nos ubicamos a 3.83 m del frente de la puerta con el clinómetro apuntando hacia la parte mas alta de la puerta.
Con el ángulo (13°) y con la distancia que hay del punto de observación hasta la base de la puerta (3.83 m) usamos la tangente que es la mas apropiada ya que tenemos los datos del angulo (13°) y al cateto adyacente (3.83 m).
Tan13°=X•3.83 m
X=Tan13°•3.83 m Como la incógnita esta arriba, multiplicamos.
X=0.88422 m Le sumamos la distancia que hay del suelo hasta el punto de vista del observador (1.55 m).
X=0.88422 m + 1.55 m=2.43422 m
Respuesta: La altura de la puerta es de 2.43422 m.
3)Torre
Se necesita hallar la
altura de la torre que hay al frente del salón del profesor Isidro, si nos
ubicamos a 2,30 m de la torre se observa su parte superior con un angulo de elevación de 38°.
De
acuerdo con los siguientes datos continuamos a solucionar el
ejercicio, para hallar este valor utilizaremos la razón trigonométrica tangente que equivale a el lado opuesto sobre el lado adyacente, en
este caso hallaremos el opuesto así que allí ira la incógnita.
Tan 38°=
X/2,30 m
X= tan 38°. 2,30 m
X= 1,79695 m
A este resultado le sumamos
la altura de
el observador
para así obtener la altura
total de la torre.
X= 1,79695 m + 1,54 m
X= 3,34695 m
Respuesta: La torre tiene
una altura equivalente a
3,34695 m
4) Biga del comedor
Se necesita hallar el
ancho de la biga que hay en el comedor, se observa un angulo de 23° desde
una distancia de 2,64 m.
Para solucionar el
siguiente ejercicio utilizaremos la razón trigonométrica de tangente.
Tan 16,8°=
X/3 m
X= Tan 16,8°.3 m
X= 0,90575 m
Tan 27,2°= X/3 m
X= Tan 27,2 . 3 m
X= 1,59179 m
X= 1,59179 m - 0,90575 m = 0,63604 m
Respuesta: El ancho de la biga es de 0,63604 m.
5) Tablero polideportivo cubierto:
Hallar
a anchura de el tablero norte de la cancha cubierta, se observa el angulo
superior de 36° y el inferior de 22° a una distancia de 3,21 metros de el
tablero.
Para
resolver la siguiente situación seguiremos usando la razón trigonométrica de
tangente (opuesto sobre adyacente) como se muestra a continuación:
Tan 36°= X/3,21 m
X= Tan 36°.3,21 m
X= 2,33220 m
Tan 22°= X/3,21 m
X= Tan 22°.3,21 m
X= 1,29692 m
X= 2,33220 m - 1,29692 m = 1,03528 m
Respuesta: El tablero de la cancha mide 1,03528 m
6) Puerta salón de
Justo
en frente de la puerta de el salón de matemáticas de el profesor Diego Pinto a
solo 1,20 m se observa un angulo de elevación de 31°, teniendo en cuenta los
datos anteriores halle la altura de la puerta?
Para desarrollar el ejercicio seguiremos usando la razón trigonométrica de tangente porque es la mas adecuada y hace fácil la solución de el ejercicio de acuerdo con los datos adquiridos.
Tan 31°= X/1,20 m
X= Tan 31°.1,20 m
X= 0,72103 m
A este resultado
tenemos que sumarle la
altura de el
observador para así obtener
la altura total de la
puerta.
X= 0,72103 m + 1,55 m =
2,27103 m
Respuesta: La altura de la puerta de el salón de
el profesor diego es
de 2,27103 m
7) Edificio, sombra:
Si un edificio tiene 120m de altura y el sol se encuentra en un angulo de 35°, cual es la longitud de la sombra que proyecta el edificio.
Tan 35°= 120 m/X
X= 120 m/Tan35°
X= 171,37776 m
Respuesta: La longitud de la sombra que proyecta el edificio es de 171,37776 m
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